[JAVA] 27. 연속된 자연수의 합

설명

N입력으로 양의 정수 N이 입력되면 2개 이상의 연속된 자연수의 합으로 정수 N을 표현하는 방법의 가짓수를 출력하는 프로그램을 작성하세요.

만약 N=15이면

7+8=15

4+5+6=15

1+2+3+4+5=15

와 같이 총 3가지의 경우가 존재한다.

 

입력

첫 번째 줄에 양의 정수 N(7<=N<1000)이 주어집니다.

 

출력

첫 줄에 총 경우수를 출력합니다.

 

예시 입력 1 

15

 

예시 출력 1

3

---

 

내 풀이 

import java.util.*;
  
public class Main {
  public static void main(String[] args){
    Scanner in=new Scanner(System.in);
    int n = in.nextInt();
     int pi=1, pj=2, sum = 1, answer =0;

        while(pj <n){
            sum += pj;

            if(sum == n){
                answer ++;
                pj++;
            }else{

                while(sum>=n){
                    sum-=pi;
                    pi++;
                    if(sum==n){
                        answer++;
                    }
                }
                pj++;
            }
        }
        System.out.println(answer);
  }
}

 

 

다른 풀이

 

import java.util.*;
  
public class Main {
  public static void main(String[] args){
    Scanner in=new Scanner(System.in);
    int n = in.nextInt();
    int m = n/2+1;
     int pi=1, pj=2, sum = 1, answer =0;

        while(pj <=m){
            sum += pj;

            if(sum == n){
                answer ++;
                pj++;
            }else{

                while(sum>=n){
                    sum-=pi;
                    pi++;
                    if(sum==n){
                        answer++;
                    }
                }
                pj++;
            }
        }
        System.out.println(answer);
  }
}

 

수학적 풀이

 

import java.util.*;
  
  public class Main {
    public static void main(String[] args){
      Scanner in=new Scanner(System.in);
      int n = in.nextInt();
      int cnt=1, answer =0;

		// n을 m개의 자연수합으로 표현할 때, 1부터 m까지의 수를 n에서 빼고
        // n을 m으로 나눴을 때 0이면 n은 m개의 자연수 합으로 나타낼 수 있다.

     	n--;
        while(n>0){
           cnt++;
           n-=cnt;
           if(n%cnt == 0){
           	answer++;
           }
        }
        System.out.println(answer);
    }
  }